Matematika1 – KMA/M1E

Informace:

· 7.1. a 14.1. v pondělí od 11 do 12 v UL-607 budu zapisovat zápočty!!!

· Průměrný počet bodů z první písemky je 10.5417…

· Průměrný počet bodů z druhé písemky je 8.5435…

· Průměrný počet bodů z třetí písemky je 9.18182…

Harmonogram cvičení:

Týden	Téma výuky
1.	Vstupní test. Komplexní čísla. Řešení algebraických rovnic.
1.	Lineární závislost a nezávislost vektorů, báze vektorového prostoru. Norma vektoru. Skalární součin a úhel vektorů.
2.	Operace s maticemi. Ekvivalentní úpravy soustav lineárních rovnic.
3.	Gaussova eliminace. Hodnost matice. Řešení soustav lineárních rovnic. Nalezení inverzní matice.
3.	Výpočet determinantů, inverzní matice.
4.	Vzájemná poloha přímek, rovin, přímky a roviny.
5.	1. písemka – 45 min 15b. Supremum a infimum množin reálných čísel.
5.	Aritmetická, geometrická posloupnost. Omezenost, monotonie, supremum a infimum posloupností, základní limity posloupností
6.	Limity posloupností. Součet geometrické řady.
7.	Grafy elementárních funkcí, inverzních funkcí. Limity funkce.
7.	Jednostranné limity, body nespojitosti. Limita složené funkce.
8.	Užití pravidel derivování. Derivování složených funkcí.
9.	2. písemka – 45 min 15b. L'Hospitalovo pravidlo.
9.	Taylorův polynom. Extrémy funkcí.
10.	Konvexita, konkavita, inflexní bod. Asymptoty grafu funkce.
11.	Průběh funkce.
11.	Základní integrály. Integrace per partes. Integrace substitucí.
12.	Integrace racionálních funkcí. Rozklad na parciální zlomky.
13.	3. písemka – 45 min 15b. Určitý integrál
13.	Nevlastní integrál.

Literatura:

Zápočet:

Tři písemné práce v průběhu semestru:

1. zápočtová práce: 5. výukový týden, doba trvání 45 min., maximální počet bodů 15;

2. zápočtová práce: 9. výukový týden, doba trvání 45 min., maximální počet bodů 15;

3. zápočtová práce: 12. výukový týden, doba trvání 45 min., maximální počet bodů 15.

K získání zápočtu je třeba získat v součtu alespoň 23 bodů ze všech písemek.

Výsledky zápočtových prací:

Cvičení - Čt 7:50