function Prolozeni_bodu
% prolozeni bodu polynomy zvolenych stupnu a interpolacni funkci - kubickymi spline

x=[1:9]; % x-ove souradnice prokladanych bodu
y=[1:5,4:-1:1]; % y-ove souradnice prokladanych bodu, odpovida vektoru y=[1,2,3,4,5,4,3,2,1]

xx=[1:0.1:9]; % x-ove souradnice bodu, ve kterych jsou pocitany aproximace
% polyfit - nalezeni koeficientu polynomu zvoleneho stupne (prokladajiciho data podle kriteria nejmensich ctvercu)
% polyval - vycisleni polynomu pro vsechna xx
y1=polyval(polyfit(x,y,1),xx); % y-ove souradnice bodu ziskane polynomialni interpolaci (polynom 1.stupne)
y2=polyval(polyfit(x,y,2),xx); % y-ove souradnice bodu ziskane polynomialni interpolaci (polynom 2.stupne)
y3=polyval(polyfit(x,y,5),xx); % y-ove souradnice bodu ziskane polynomialni interpolaci (polynom 5.stupne)
y4=polyval(polyfit(x,y,9),xx); % y-ove souradnice bodu ziskane polynomialni interpolaci (polynom 9.stupne), 
                               % nevhodna krivka, prubeh se prilis odchyluje, viz upozorneni Matlabu
                               % "Warning: Polynomial is not unique; degree >= number of data points."
y5=interp1(x,y,xx,'spline'); % y-ove souradnice bodu ziskane splinovou interpolaci

plot(x,y,'*r',xx,y1,'--y',xx,y2,'-.b',xx,y3,'-g',xx,y4,'--m',xx,y5,'-k') 
 % vykresleni bodu (v grafu vyznaceny cervenymi hvezdickami), prolozeni polynomem
 % 1.stupne (carkovana zluta primka), 2.stupne (cerchovana modra parabola),
 % 5.stupne (plna zelena cara), 9.stupne (carkovana cervenomodra krivka) a
 % prolozeni spline funkci
legend('prokladane body','polynom 1.stupne (primka)','polynom 2.stupne (parabola)','polynom 5.stupne','polynom 9.stupne (nevhodne)','spline','Location','South')
% legenda pro jednotlive krivky s urcenim pozice zobrazeni