function dproud=RLCobvod(t,proud)
% diferencialni rovnice 2. radu s konstantnimi koeficienty
% pro reseni serioveho obvodu R,L,C s konstantnim zdrojem napeti,
% obvod je resen volanim funkce RLC_reseni.m

% Na vetev tvorenou seriove spojenym odporem 200 Ohm, civkou 0.5H a
% kondenzatorem 5 mikroF pripojime v okamziku t=0 zdroj napeti s konstantnim
% napetim U0=100V.  Napeti na kondenzatoru v okamziku t=0 je uC(0)=0.

%      R ___     _L _  _   C||
%    ---|___|---/ \/ \/ \---||-         podle 2. Kirchhoffova zakona:
%   |                       || |         uR  +  uL  + uC =  Uo
%   |                          |        R*i  +  L*i'+ 1/C*intgral do 0 do t z i(t)dt + uC(0)  =  Uo
%   |                          |        derivovanim dostaneme:
%   |     _                    |        R*i' + L*i'' + 1/C*i = 0, tj. dif. rovnice 2. radu
%   |____/ \________/ _________|                 i'' = (- 1/C*i - R*i') / L
%        \_/        t=0         v MATLABu:  i  oznacime proud(1)
%        Uo                                 i' oznacime dproud(1)
%                               Zavedeme substituci:
%                                                 i' = proud(2), tj. vlastne dif. rovnice 1. radu
%                               v MATLABu: dproud(1) = proud(2)
%                               Dale pak    i'' oznacime dproud(2)
%                               a dosadime-li do rovnice pro i'' plati:
%                                   dproud(2) = (-1/C*proud(1)-R*proud(2))/L, tj. take dif. rovnice 1. radu
%                               Resime tedy soustavu dvou dif. rovnic 1. radu:
%                               dproud(1) = proud(2)
%                               dproud(2) = (-1/C*proud(1)-R*proud(2))/L
R=200; % R=200 Ohm
L=0.5; % L=0,5 H
C=5e-6; % C=5 mikroF

dproud=zeros(2,1); % dvouprvkovy sloupcovy vektor s nulovymi prvky, 
                   % výstupem tohoto m-file musí být sloupcový vektor!
dproud(1)=proud(2); % prvni prvek vektoru: prvni dif. rovnice 1. radu
dproud(2)=(-proud(1)/C-R*proud(2))/L; % druhy prvek vektoru: druha dif. rovnice 1. radu

% lze psat tez:
% dproud=[proud(2);(-1/C*proud(1)-R*proud(2))/L]; % sloupcovy vektor se 2 prvky [dproud(1);dproud(2)]
                                                  % sloupce oddeleny strednikem
