function krivky
% technické køivky

% cykloida
% Jestliže se kružnice h o polomìru a kotálí po pøímce p, pak každý
% bod kružnice h (vzdálený o r od støedu kružnice h) pevnì spojený s touto
% kružnicí vytváøí cykloidu.
tc=[-4*pi:0.1:4*pi];    % t je z intervalu od -4*pi do 4*pi
xc=2.*(tc-sin(tc));     % parametrické rovnice cykloidy:
yc=2.*(1-cos(tc));      % x=a*(t-sin(t)); y=a*(1-cos(t));
                        % zde a=2, t oznaèeno tc
                        % 1 vetev pro t z intervalu od 0 do 2*pi (zde 4 vetve)

% asteroida
% asteroidu opisuje každý bod kružnice o polomìru a/4 , která se bez smyku
% kotálí zevnitø po kružnici o polomìru a.
ta=[0:0.1:2*pi];
xa=15.*(cos(ta)).^3;       % parametrické rovnice asteroidy:
ya=15.*(sin(ta)).^3;       % x=a*(cos(t))^3; y=a*(sin(t))^3;
                           % zde a=15, t oznaèeno ta
                           % t je z intervalu od 0 do 2*pi

% evolventa kružnice
% Jako každá evolventa køivky vznikne tak, že poèínaje poèáteèním bodem
% nanášíme na teènu délku oblouku mezi poèáteèním bodem a bodem dotyku teèny s køivkou.
% (Evolventu kružnice tedy vytváøí konec napjaté niti odmotávané z kruhové cívky.)
te=[0:0.1:8*pi];            % t je z intervalu od 0 do 8*pi
xe=(te.*sin(te)+cos(te));   % parametrické rovnice evolventy kružnice:
ye=(sin(te)-te.*cos(te));   % x=a*(t.*sin(t)+cos(t)); y=a*(sin(t)-t.*cos(t));
                            % zde a=1, , t oznaèeno te
                    
plot(xc,yc,'m',xa,ya,'b',xe,ye,'k','LineWidth',3) % vykreslení dvourozmìrného grafu
% zvolena barva (m magenta, b modrá, k èerná) a tlouš�ka èáry ('LineWidth',3)

legend('cykloida','asteroida','evolventa kružnice') % legenda ke grafu