% 9. cvičení z předmětu PPEL - MATLAB plosny_graf_vse % funkce plosny_graf_vse.m % viz http://home.zcu.cz/~lsroubov/PPEL % vykresleni prubehu funkce z = sin(x.^2+y.^2) pro x % z intervalu od -1 do 1 a y z intervalu od -1,3 do 1,3 % trirozmerny graf (plosny), jeho vrstevnice a vektory gradientu plosny_graf_vse2 % funkce plosny_graf_vse.m % viz http://home.zcu.cz/~lsroubov/PPEL % vykresleni prubehu funkce z = -sin(x.^2+y.^2) pro x % z intervalu od -1 do 1 a y z intervalu od -1,2 do 1,2 % trirozmerny graf (plosny), jeho vrstevnice, vektory gradientu a normály k povrchu grafu log_spirala % funkce log_spirala.m % viz http://home.zcu.cz/~lsroubov/PPEL % logaritmická spirála (vyskytující se např. v kresbě ulit plžů) % vykreslená pomocí příkazu polar (graf v polarních souřadnicích) c=-1+i % zadání komplexního čísla c c = -1 + 1i real(c) % reálná část komplexního čísla c ans = -1 imag(c) % imaginarní část komplexního čísla c ans = 1 v=sqrt(real(c)^2+imag(c)^2) % výpočet velikosti (absolutní hodnoty, modulu) komplexního čísla c v = % podle vzorce: sqrt(Re^2+Im^2) 1.4142 v=abs(c) % výpočet velikosti (absolutní hodnoty, modulu) komplexního čísla c % ***** výhodnější způsob *****, lze použít i pro celý vektor (matici) % viz 5. cvičení z předmětu PPEL - MATLAB (komentovaný diary z MATLABu) v = 1.4142 u=angle(c) % úhel (argument, fáze) komplexního čísla c (v radiánech) % ***** nejvýhodnější způsob *****, lze použít i pro celý vektor (matici) u = 2.3562 u_st=angle(c)*180/pi % úhel (argument, fáze) převedený na stupně u_st = 135 atan(imag(c)/real(c)) % úhel (argument, fáze) komplexního čísla c (v radiánech) % podle vzorce: arctg(Im/Re) % POZOR!!! Vysledek je vždy v intervalu od -pi/2 do pi/2, % tj. jedna se o vypocet arctg ve pouze v 1. a 4. kvadrantu sour. systemu, % pro 2. a 3. kvadrant je nutno vysledek prepocitat. % POZOR!!! Pokud neni vysledek prepocitan, pro ans = % komplexni cislo -1+i nevychazi spravne!!!!!!!!!!! -0.7854 atan(imag(c)/real(c))*180/pi % úhel (argument, fáze) podle vzorce: arctg(Im/Re) % převedený na stupně % POZOR!!! pro 2. a 3. kvadrant je nutno vysledek prepocitat. % POZOR!!! Pokud neni vysledek prepocitan, pro ans = % komplexni cislo -1+i nevychazi spravne!!!!!!!!!!! -45 atan2(imag(c),real(c)) % vypocet uhlu komplexniho cisla podle vzorce: arctg(Im/Re) % parametry funkce atan2 jsou imaginarni a realna cast komplex. c. % vysledek je v intervalu od -pi do pi, ans = % tj. jedna se o vypocet arctg ve vsech 4 kvadrantech sour. systemu 2.3562 atan2(imag(c),real(c))*180/pi % vypocet uhlu komplexniho cisla podle vzorce: arctg(Im/Re) % převedený na stupně % parametry funkce atan2 jsou imaginarni a realna cast komplex. c. % vysledek je v intervalu od -pi do pi, ans = % tj. jedna se o vypocet arctg ve vsech 4 kvadrantech sour. systemu 135 angle(-1+i)*180/pi % příkaz angle je *** nejvýhodnější způsob *** výpočtu úhlu (argumentu, fáze) % komplexního čísla, přestože atan2 respektuje všechny 4 kvadranty souř. systému ans = % příkaz angle lze použít i pro celý vektor (matici) - viz následující funkce 135 graf_komplex_cis % funkce graf_komplex_cis.m % viz http://home.zcu.cz/~lsroubov/PPEL % zobrazeni komplexnich cisel ulozenych v matici a, % vypocet velikosti a uhlu, realne a imaginarni casti % a komplexne sdruzenych cisel Zobrazovana komplexni cisla: 1 + 2i -1 + 1i -3 - 4i 1 - 1i Velikost danych komplexnich cisel: 2.2361 1.4142 5 1.4142 Uhly danych komplexnich cisel v radianech, zjistene pomoci prikazu angle: 1.1071 2.3562 -2.2143 -0.7854 Prevod na stupne: 63.435 135 -126.87 -45 Realne casti danych komplexnich cisel: 1 -1 -3 1 Imaginarni casti danych komplexnich cisel: 2 1 -4 -1 Komplexne sdruzena cisla k danym komplexnim cislum: 1 - 2i -1 - 1i -3 + 4i 1 + 1i Log_osy % script Log_osy.m % viz http://home.zcu.cz/~lsroubov/PPEL % vykresleni prubehu funkce y=exp((3x)/(x+2))+sin(4x) v grafech % s logaritmickým dělením os prenos % funkce prenos.m % viz http://home.zcu.cz/~lsroubov/PPEL % určení napěťového přenosu a vykreslení amplitudové a fázové % frekvenční charakteristiky dvojbranu - graf % v semilogaritmických souřadnicích s osou x s logaritmickým dělením plosny_graf_matice % funkce plosny_graf_matice.m % viz http://home.zcu.cz/~lsroubov/PPEL % vykresleni prubehu funkce z=cos(xy) % trirozmerny graf (plosny) % vypocet hodnot pro vykresleni grafu proveden pomoci % prikazu meshgrid (graf v okne Figure 1) a pomoci % cyklů for a indexování (graf v okne Figure 2) % po stisknuti libovolne klavesy se oba grafy zavrou (vyuziti pause) Stiskni libovolnou klavesu... plosny_graf_matice % funkce plosny_graf_matice.m % viz http://home.zcu.cz/~lsroubov/PPEL % vykresleni prubehu funkce z=cos(xy), na ose x i y zvolen krok pi/5 % porovnání vytvořených matic Z1, Z2 pomoci prikazu meshgrid a pomoci cyklu for % po stisknuti libovolne klavesy se oba grafy zavrou (vyuziti pause) Z1 = -0.90269 -0.04169 0.93539 -0.69221 -0.39229 1 -0.39229 -0.69221 0.93539 -0.04169 -0.90269 -0.04169 0.99944 0.025019 -0.99986 -0.0083403 1 -0.0083403 -0.99986 0.025019 0.99944 -0.04169 0.93539 0.025019 -0.91654 -0.7159 0.3769 1 0.3769 -0.7159 -0.91654 0.025019 0.93539 -0.69221 -0.99986 -0.7159 -0.0083403 0.70415 1 0.70415 -0.0083403 -0.7159 -0.99986 -0.69221 -0.39229 -0.0083403 0.3769 0.70415 0.92308 1 0.92308 0.70415 0.3769 -0.0083403 -0.39229 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -0.39229 -0.0083403 0.3769 0.70415 0.92308 1 0.92308 0.70415 0.3769 -0.0083403 -0.39229 -0.69221 -0.99986 -0.7159 -0.0083403 0.70415 1 0.70415 -0.0083403 -0.7159 -0.99986 -0.69221 0.93539 0.025019 -0.91654 -0.7159 0.3769 1 0.3769 -0.7159 -0.91654 0.025019 0.93539 -0.04169 0.99944 0.025019 -0.99986 -0.0083403 1 -0.0083403 -0.99986 0.025019 0.99944 -0.04169 -0.90269 -0.04169 0.93539 -0.69221 -0.39229 1 -0.39229 -0.69221 0.93539 -0.04169 -0.90269 Z2 = -0.90269 -0.04169 0.93539 -0.69221 -0.39229 1 -0.39229 -0.69221 0.93539 -0.04169 -0.90269 -0.04169 0.99944 0.025019 -0.99986 -0.0083403 1 -0.0083403 -0.99986 0.025019 0.99944 -0.04169 0.93539 0.025019 -0.91654 -0.7159 0.3769 1 0.3769 -0.7159 -0.91654 0.025019 0.93539 -0.69221 -0.99986 -0.7159 -0.0083403 0.70415 1 0.70415 -0.0083403 -0.7159 -0.99986 -0.69221 -0.39229 -0.0083403 0.3769 0.70415 0.92308 1 0.92308 0.70415 0.3769 -0.0083403 -0.39229 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -0.39229 -0.0083403 0.3769 0.70415 0.92308 1 0.92308 0.70415 0.3769 -0.0083403 -0.39229 -0.69221 -0.99986 -0.7159 -0.0083403 0.70415 1 0.70415 -0.0083403 -0.7159 -0.99986 -0.69221 0.93539 0.025019 -0.91654 -0.7159 0.3769 1 0.3769 -0.7159 -0.91654 0.025019 0.93539 -0.04169 0.99944 0.025019 -0.99986 -0.0083403 1 -0.0083403 -0.99986 0.025019 0.99944 -0.04169 -0.90269 -0.04169 0.93539 -0.69221 -0.39229 1 -0.39229 -0.69221 0.93539 -0.04169 -0.90269 Stiskni libovolnou klavesu...