Vedení je pro maximální zjednodušení nahrazeno dvojbranem obsahujícícm jednofázovou náhradu s využitím provozních parametrů:
1) Podélný činný odpor na jednotku délky $R_1 \quad (\Omega / km)$
2) Podélná indukčnost na jednotku délky $L_1 \quad (H / km)$
3) Příčná kapacita na jednotku délky $C_1 \quad (F / km)$
4) Příčný svod na jednotku délky $G_1 \quad (S / km)$
1) Indukční (induktivní) reaktance $X_1 = \omega L_1 = 2 \pi \cdot f \cdot L_1 \quad ( \Omega / km ; 1 / s; Hz ;H / km )$
2) Kapacitní vodivost (susceptance) $B_1 = \omega C_1 = 2 \pi \cdot f \cdot C_1 \quad ( S / km; 1 / s; Hz; F / km )$
3) Komplexní podélná impedance $\overline{Z}_{l1} = R_1 + jX_1 \quad ( \Omega / km )$
4) Komplexní příčná admitance $\overline{Y}_{g1} = G_1 + jB_1 \quad ( S / km )$
5) Komplexní vlnová, charakteristická, vlastní impedance
$$\overline{Z}_{vl} = \sqrt{\frac{\overline{Z}_{l1}}{\overline{Y}_{g1}}} \quad (\Omega; \Omega / km; S / km )$$
6) Komplexní konstanta přenosu (Konstanta šíření)
$$\overline{\gamma} = \sqrt{\overline{Z}_{l1} \cdot \overline{Y}_{g1}} = \alpha +j\beta \quad (1 / km; \Omega / km; S / km; 1 / km; 1 / km )$$
7) Měrný útlum $\alpha \quad ( 1 / km )$
8) Měrný posuv $\beta \quad ( 1 / km )$
Svod $G_S \ (S/km)$ je způsoben zejména parazitní vodivostí izolátorů. Svod závisí na jejich kvalitě a také na provozních a atmosférických podmínkách.
Svod způsobuje svodový proud $I_S \ (A/km)$ a činné ztráty $\Delta P \ (W/km)$ na vedení a obvykle může se tedy vyjadřovat i v hodnotách svodových ztrát vztažených na kilometr délky vedení:
Svodový proud nebo také tzv. plazivý proud není proud, který by protékal keramickým materiálem izolátoru, ale jde o proud povrchový. Povrch izolátoru je zvláště v průmyslových oblastech značně znečištěn a při nepříznivých atmosférických podmínkách se stává vodivým.
Orientační hodnoty jsou závislé na povětrnostních podmínkách v širokém rozsahu:
Napětí (kV) | Ztráty svodem (kW/km) | Svod (nS/km) |
---|---|---|
110 | 0 - 3.6 | 0 - 300 |
220 | 0.1 - 0.8 | 2 - 16 |
400 | 0.2 - 1.5 | 1.25 - 10 |
Podstatným faktorem způsobujícím vznik ztrát může být koróna, což je doutnavý výboj, který se objeví na povrchu vodiče vedení, překročí-li intenzita elektrického pole pevnost vzduchu (cca $30 \ kV/cm$). Koróna způsobuje v praxi ztráty na vedení přibližně:
Starší prameny s ohledem na povětrnostní pracovní podmínky uvádějí:
Napětí | Pěkné počasí | Déšť | Jinovatka |
---|---|---|---|
(kV) | (kW/km) | (kW/km) | (kW/km) |
110 | 0.0 | 0 | 0.8 |
220 | 0.3 | 6 | 25 |
400 | 4.0 | 40 | 80 |
Prahové fázové napětí, při kterém již k vzniku koróny dochází se nazývá kritické napětí koróny:
$$U_\textit{KR} = 21.1 \cdot m_1 \cdot m_2 \cdot \delta \cdot r \cdot \log{\frac{d_S}{r}} \ (kV)$$
$$\delta = \frac{p}{0.1013} \cdot \frac{273 + 20}{273 + \vartheta}$$
kde jednotlivé veličiny jsou:
Ztráty koronou jsou potom:
$$\Delta P_K = \frac{241}{\delta} \cdot (f + 25) \cdot \sqrt{\frac{r}{d_S}} \cdot (U_f - U_\textit{KR})^2 \cdot 10^{-5}\ (kW/km)$$kde jednotlivé veličiny jsou:
Celkové, prakticky v běžných provozních podmínkách naměřené orientační hodnoty příčného provozního svodu jsou:
Napětí (kV) | Ztráty svodem (kW/km) | Svod (nS/km) |
---|---|---|
110 | 0.6 | 50 |
220 | 1.5 | 30 |
400 | 3.0 | 20 |
Všobecně jsou činné příčné ztráty kabelových vedení velmi melé. Měřitelné dielektrické ztráty izolace jsou charakterizovány parametrem $\tan{\delta} \ (-)$.
Za těchto okolností pro ztráty platí: $$\Delta P_d = 3 \cdot U_f \cdot I_{činný} = 3 \cdot U_f \cdot I \cdot \cos{\varphi} = 3 \cdot U_f \cdot I_{jalový} \cdot \tan{\delta} = $$ $$= 3 \cdot U_f \cdot (U_f \cdot \omega \cdot C_P) \cdot \tan{\delta} = U^2 \cdot \omega \cdot C_P \cdot \tan{\delta} = Q_C \cdot \tan{\delta} \ (W/km)$$ $$Q_C = U^2 \cdot \omega \cdot C_P$$
kde jednotlivé veličiny jsou: