- ALL IN ONE
- 1. téma (15.2.2013)
→ Zavedení komplexních čísel: algebraický tvar, maticový tvar, exponenciální tvar a jejich vlastnosti, zavedená algabraického prostoru komplexních čísel (zavedení sčítání, násobení), další operace nad prostorem komplexních čísel (odčítání a dělení, komplexně srdužená čísla, absolutní hodnota čísla, argument komplexního čísla, mocniny a odmocniny komplexních čísel).
(poslední datum změny 21.2.2013)
- 2. téma (22.2.2013)
→ Zavedení metriky a topologie do prostoru komplexních čísel. Posloupnosti a řady komplexních čísel: Metrický prostor C a jeho vlastnosti. Rozšířený prostor C, zavedení topologie a metriky do tohoto prostoru.
Posloupnosti v prostoru komplexních čísel, posloupnosti v prostoru rozšířených komplexních čísel.
(poslední datum změny 21.2.2013)
- 3. téma (1.3.2013)
→ Komplexní funkce komplexní proměnné: definice a vlastnosti limity a spojitosti funkcí, polynomiální funkce, racionální lomené funkce, odmocniny. funkce Arg, Žukovského funkce.
(poslední datum změny 21.2.2013)
- 4. téma (8.3.2013)
→ Komplexní funkce odvozené od exponeciály: exponenciální funkce, logaritmická funkce, goniometrické funkce, hyperbolické funkce, obecné mocninné funkce, cyklometrické a hyperbolometrické funkce.
(poslední datum změny 21.2.2013)
- 5. téma (15.3.2013,22.3.2013)
→ Diferenciální počet v komplexním oboru: definice derivace a diferenciálu v komplexním oboru, Cauchy-Riemannovy podmínky, holomorfní funkce a jejich vlastnosti, konformní funkce a jejich vlastnosti.
(poslední datum změny 22.3.2013)
- (29.3.2013) → VELIKONOČNÍ PRÁZDNINY
- 6. téma (5.4.2013)
→ Posloupnosti a řady komplexních funkcí: posloupnosti funkcí v komplexním oboru, řady funkcí v komplexním oboru, mocninné řady.
- 7. téma (12.4.2013)
→ Integrální počet v komplexním oboru: křivky a křivkový integrál, primitivní funkce v komplexním oboru.
- 8. téma (19.4.2013)
→ Cauchyova integrální věta: základní Cauchyova věta, zobecnění Cauchyovy věty a její důsledky, použití Cauchyovy věty pro výpočet integrálů, Cauchyův vzorec..
- 9. téma (26.4.2013)
→ Mocninné a zobecněné mocninné řady: Taylorovy a Laurentovy řady.
- 10. téma (3.5.2013)
→ Izolované singulární body a jejich klasifikace: odstranitelná singularita, pól a podtatná singularita, singularita v konečných bodech a v nekonečnu, souvislost kořenů a pólů funkce.
- 11. téma (10.5.2013)
→ Rezidua: definice rezidua v konečném bodě a v nekonečnu, výpočtové vztahy pro reziduum v odstranitelné singularitě v pólu, reziduová věta.
- 12. téma (17.5.2013)
→ Použití reziduí pro výpočet integrálů a řad.
- 13. téma (BONUSOVÉ TÉMA)
→ Integrální transformace: obecné vztahy pro integrální transformace, Laplaceova transformace, Fourierova transformace a Z-transformace.