Uložení vřetene soustruhu

                                               

                                                                           Uložení vřetene soustruhu

 

  1. Únosnost

Výrobní (zde obráběcí) stroj nemusí být vystaven pouze jednomu zátěžnému stavu, ale zátěžných stavů může být několik. Jako důsledek proměnlivého zatížení vzniká spektrum zatížení široké dle počtu zátěžných stavů. Každý zátěžný stav má svoje specifické parametry – např. otáčky vřetena n, řezná síla F, posunová rychlost v a tomu odpovídající životnost L (součet všech jednotlivých životností vyjadřuje celkovou životnost stroje). Pokud by dimenzování stroje (nebo konstrukční skupiny – zde vřeteno) probíhalo jen podle parametrů nejvíce zatěžujících při max. životnosti, výsledkem by byly masivní a v podstatě nevyužitelné části velkých proporcí.

 

V tomto případě předpokládáme dva zátěžné stavy:

1.stav představuje hrubování; úkolem je odebrat co největší objem třísek v co nejkratší době (viz definice „produktivita“); proto jsou zde max. řezné síly, ale poměrně malé otáčky,

2.stav představuje obrábění na čisto; úkol vytvořit jakostní povrch (přesnost, drsnost...); malé síly , ale vysoké otáčky

 

Z příslušných podílů životnosti (dob běhu) se předpokládá, že 37,5% životnosti se využije na hrubování (stav1), zbytek - 62,5% - na obrábění na čisto (stav 2).

 

Zatěžovací stavy

počet stavů    

 

Radiální síla

Axiální síla

Otáčky

Doba běhu

i

1

225 kN

225 kN

25

15000 hr

2

25 kN

45kN

700

25000 hr

 

                                                  celková doba běhu                          

 

                                                     poměrná doba běhu                             

 

 

 Vřeteno je uloženo do čtyř ložisek (viz obr. 1). Prvním krokem je kontrola těchto ložisek z hlediska statické a dynamické únosnosti.

 

Ložisko

označení

statická únosnost٭

dynamická únosnost٭

A - radiální přední

NNU4960 ø300/420

kN

 kN

B – radiální zadní

NNU4938 ø180/260/69

kN

 kN

C – axiální zprava

81238 ø190/270/62

kN

 kN

D – axiální zleva

81144 ø220/270/37

kN

 kN

٭ statická a dynamická únosnost je odečtena z katalogu ložisek

 

 N    min. předpětí axiálních ložisek (též k katalogu nebo přibližný výpočet).

L = 823 mm        vzdálenost mezi rad. ložisky

a = 496 mm        vyložení rad. síly

                       

Stanovení reakcí v podpěrách (ložiskách)

 

- reakce v předním ložisku

kN

 

- reakce v zadním ložisku

kN

 

 

- reakce v ax. ložisku zprava

kN

 

Pro kontrolu statické únosnosti ložisek se stanovuje koeficient bezpečnosti So. Obvykle je minimální hodnota So = 3, ale pro ložiska vřetena jsou vyšší (přísnější) požadavky So = 5.

 

Statická únosnost (ložiska A, B, C):

- ekvivalentní zatížení

 kN

 

- bezpečnost

 

   

- ekvivalentní zatížení

 kN

 

- bezpečnost

- ekvivalentní zatížení

 kN

 

- bezpečnost

 

Při kontrole dynamické únosnosti se porovnává skutečná životnost s celkovou životností (doby běhu). Po výpočtu středních otáček a zatížení se stanoví ekvivalentní zatížení, které se spolu s dynamickou životností dosadí do vztahu skutečné životnosti. Jedná se o exponenciální závislost životnosti na poměru dynamické únosnosti s ekv. zatížením; exponent je závislý na použitých valivých elementech v ložiscích.

 

 

 

- střední otáčky

 

 

 

- střední zatížení

 

 

 kN

- ekvivalentní zatížení

 

 

- životnost

 

 hod

 

 

- střední zatížení

 

 

 kN

- ekvivalentní zatížení

 

 

- životnost

 

 hod

 

 

- střední zatížení

 

 

 kN

- ekvivalentní zatížení

 kN

 

- životnost

 

 hod

 

 

2. Přesnost chodu

 

Na přesnost chodu má vliv zejména tuhost ložisek a vlastního vřetena. Ze stanovených hodnot se stanovuje přesnost obrábění, která je možné zaručit zákazníkovi.

 

2.1 Podíly ložisek na přesnosti

 

Z katalogu:

= 0,01 mm                    házení předního ložiska

= 0,015 mm                  házení zadního ložiska

 

Pro ložisko A:

 

Na základě geometrické podobnosti trojúhelníků na obrázku  platí rovnost mezi poměry stran:

 

 

                                                                         

 

                                                                                  

                                                  

 

 

Odvození vztahu

            = 0,016 mm

                    = 0,009 mm

                  = 0,025 mm                ...............celkové házení na vřetenu

                                         ...............podíly ložisek

Na přední ložisko větší nároky, protože více ovlivňuje přesnost,  jak je vidět z vyjádřených podílů.

 

 

2.2 Tuhost uložení vřetene

 

Tuhost na konci vřetene:

D = 340 mm

- průměr vřetene

mm4

 

- moment průřezu

 

 mm4

 

- průhyb na hrotu vřetene od zatěžující síly

 

- poddajnost na hrotu vřetene od vřetene

 

- tuhost na hrotu vřetene od vřetene

       

 

Tuhost  ložisek

vnitřní rozměry NNU4968:340/460/118

F = 379 mm

mm

=6 mm

 

- průměr válečku

 = 0,026 m

- délka válečku

=0,039 m     = 40mm

 mm

- tloušťka klece mezi válečky

 

 

- počet válečků

   

 mm

 

 kN

 

 mm                                   mm

 

- poddajnost ložiska

 

B – radiální zadní: NNU4940Ø200/280/80

 

26 mm

= 135,601 kN

= 36

 

- poddajnost ložiska B

 

 

 

- tuhost ložiska A

 

 

- tuhost ložiska B

 

 

- poddajnost na hrotu vřetene od ložisek

 

 

 

- celková poddajnost na hrotu vřetene

 

 

- celková tuhost na hrotu vřetene

 

 

- podíl poddajnosti vřetene na celkové poddajnosti

 

 

- podíl poddajnosti ložisek na celkové poddajnosti