Letní semestr 2019/2020
Konzultační hodiny:   úterý 13:00 - 14:00
(mimo semestr po domluvě emailem)

Numerické metody - NM

Numerické metody - NM

Obsah předmětu
Numerické úlohy, metody a algoritmy, podmíněnost a stabilita, metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic (přímé metody, rozkladové algoritmy, iterační metody, podmínky konvergence), částečný a úplný problém vlastních čísel, řešení nelineárních rovnic a jejich soustav, aproximace funkcí, interpolační algoritmy, interpolace spline funkcemi, diskrétní Fourierova analýza, numerické derivování a integrování, Newton-Cotesovy vzorce, Gaussova kvadratura, podmíněnost, numerické metody řešení počátečních úloh, jednokrokové a vícekrokové metody, explicitní a implicitní metody, použitelnost a stabilita.

Požadavky na studenta

Podrobné informace o požadavcích k získání zápočtu a k úspěšnému složení zkoušky získáte v sylabu předmětu.

Doporučená literatura

  • Míka S., Brandner M.:   Numerické metody I ,   skripta ZČU.
  • Přikryl P., Brandner M.:   Numerické metody II ,   skripta ZČU.
  • Benda J., Černá R.:   Numerická matematika.   Doplňkové skriptum, skripta ČVUT, 2000.
  • Vitásek, E.:   Numerické metody ,   SNTL, Praha, 1987
  • Ralston, A.:   Základy numerické matematiky ,   Academia, Praha, 1978

    • Materiály k přednáškám

    Pro výklad na přednáškách jsou používány materiály ze serveru AlmaMATHer.

        

    Materiály pro studenty kombinované formy

      Pro prvotní uvedení do problematiky doporučuji nejprve projít následující materiály:

  • Řešení nelineární rovnice, resp. soustav nelineárních rovnic  [PDF 1],  [PDF 2]
  • Řešení soustav lineárních algebraických rovnic  [PDF]
  • Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů  [PDF]
  • Aproximace funkcí  [PDF]
  • Výpočet derivace a integrálu  [PDF]
  • Řešení diferenciálních rovnic [PDF]

    •   Dále pak projít podrobnější studijní materiály:

  • Úvod do numerické matematiky  [PDF]
  • Řešení nelineárních rovnic  [PDF]
  • Řešení soustav lineárních algebraických rovnic   [PDF 1], [PDF 2], [PDF 3]
  • Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů   [PDF]
  • Aproximace funkcí   [PDF 1], [PDF 2]
  • Výpočet derivace   [PDF]
  • Výpočet integrálu   [PDF]
  • Řešení diferenciálních rovnic   [PDF 1], [PDF 2]


    • Výukový program
    K testovaní základních algoritmů numerické matematiky v MATLABu můžete použít program, který lze stáhnout kliknutím na obrázek. Po rozbalení spusťte soubor snu.m, který se nachází v hlavním adresáři. Program slouží ke spouštění jednotlivých algoritmů podobně jako demo v MATLABu. Jednotlivé procedury s příslušnými daty lze vždy spustit z příslušného adresáře také přímo bez použití snu.m.

        


    Příklady k zamyšlení

    Uvedené příklady vedou k zamyšlení nad jednotlivými metodami a jejich vyřešení vede k lepšímu chápání numerických metod. Otázky tohoto typu mohou být součástí písemných prací. Získáte je zde.


    Vzorová písemná práce

    Vzorovou 1. písemnou práci získáte zde. Vzorové vypracování 1. písemné práce získáte zde.
    Vzorové písemné práce z látky za celý semestr získáte zde 1. varianta a zde 2. varianta.

    Na základě diskuse vyučujících jsme se rozhodli z testu úplně vypustit příklady typu C
    (tj. příklady řešené v MATLABu).


    Vlastní výuka

  • Cvičení
       úterý 3-4 hodina (tj. 9:20 - 11:00)  -   UC 233
       úterý 5-6 hodina (tj. 11:10 - 12:50)  -   UC 233


    • Výsledky zápočtových písemných prací

    Získáte zde podle termínu konání:     4.6.2020   9.6.2020   15.6.2020   23.6.2020   30.6.2020  
    Další informace na portálu ZČU