Letní semestr 2020/2021
Konzultační hodiny:   úterý 13:00 - 14:00
(mimo semestr po domluvě emailem)

Numerické metody - NM

Numerické metody - NM

Obsah předmětu
Numerické úlohy, metody a algoritmy, podmíněnost a stabilita, metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic (přímé metody, rozkladové algoritmy, iterační metody, podmínky konvergence), částečný a úplný problém vlastních čísel, řešení nelineárních rovnic a jejich soustav, aproximace funkcí, interpolační algoritmy, interpolace spline funkcemi, diskrétní Fourierova analýza, numerické derivování a integrování, Newton-Cotesovy vzorce, Gaussova kvadratura, podmíněnost, numerické metody řešení počátečních úloh, jednokrokové a vícekrokové metody, explicitní a implicitní metody, použitelnost a stabilita.

Požadavky na studenta

Podrobné informace o požadavcích k získání zápočtu a k úspěšnému složení zkoušky získáte v sylabu předmětu.

Doporučená literatura

  • Míka S., Brandner M.:   Numerické metody I ,   skripta ZČU.
  • Přikryl P., Brandner M.:   Numerické metody II ,   skripta ZČU.
  • Benda J., Černá R.:   Numerická matematika.   Doplňkové skriptum, skripta ČVUT, 2000.
  • Vitásek, E.:   Numerické metody ,   SNTL, Praha, 1987
  • Ralston, A.:   Základy numerické matematiky ,   Academia, Praha, 1978

    • Materiály k přednáškám

    Pro výklad na přednáškách jsou používány materiály ze serveru AlmaMATHer.

        

    Materiály pro studenty

      Pro prvotní uvedení do problematiky doporučuji nejprve projít následující materiály:

  • Řešení nelineární rovnice, resp. soustav nelineárních rovnic  [PDF 1],  [PDF 2]
  • Řešení soustav lineárních algebraických rovnic  [PDF]
  • Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů  [PDF]
  • Aproximace funkcí  [PDF]
  • Výpočet derivace a integrálu  [PDF]
  • Řešení diferenciálních rovnic [PDF]

    •   Dále pak projít podrobnější studijní materiály:

  • Úvod do numerické matematiky  [PDF]
  • Řešení nelineárních rovnic  [PDF]
  • Řešení soustav lineárních algebraických rovnic   [PDF 1], [PDF 2], [PDF 3]
  • Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů   [PDF]
  • Aproximace funkcí   [PDF 1], [PDF 2]
  • Výpočet derivace   [PDF]
  • Výpočet integrálu   [PDF]
  • Řešení diferenciálních rovnic   [PDF 1], [PDF 2]


    • Výukový program
    K testovaní základních algoritmů numerické matematiky v MATLABu můžete použít program, který lze stáhnout kliknutím na obrázek. Po rozbalení spusťte soubor snu.m, který se nachází v hlavním adresáři. Program slouží ke spouštění jednotlivých algoritmů podobně jako demo v MATLABu. Jednotlivé procedury s příslušnými daty lze vždy spustit z příslušného adresáře také přímo bez použití snu.m.

        


    Příklady k zamyšlení

    Uvedené příklady vedou k zamyšlení nad jednotlivými metodami a jejich vyřešení vede k lepšímu chápání numerických metod. Otázky tohoto typu mohou být součástí písemných prací. Získáte je zde.


    Vzorová písemná práce

    Vzorové písemné práce z látky za celý semestr získáte zde 1. varianta a zde 2. varianta.


    Vlastní výuka

  • Cvičení
       úterý 3-4 hodina (tj. 9:20 - 11:00)  -   UC 233
       úterý 5-6 hodina (tj. 11:10 - 12:50)  -   UC 233


    • Výsledky zápočtových písemných prací

    Získáte zde podle termínu konání:
        ut 3-4 4.5.2021   ut 5-6 4.5.2021   ut 3-4 11.5.2021   ut 5-6 11.5.2021
        ut 3-4,5-6 18.5.2021   ut 3-4,5-6 28.5.2021  
    Další informace na portálu ZČU