Oscilátor s Wienovým článkem

Na tomto cvičení byste se měli seznámit s funkcí oscilátoru s operačním zesilovačem a Wienovým článkem.

Oscilátor s Wienovým článkem

Trocha teorie:

Wienův článek je dvojbran sestavený z dvojice stejných rezistorů a dvojice stejných kondenzátorů:

Můžeme tedy pro něj odvodit komplexní napěťový přenos:

Uvažujeme-li nezatížený stav, lze napětí u₁ a u₂ vyjádřit následovně:

Nejprve napětí u₂ jako úbytek na paralelní kombinaci R a C:

Napětí u₁ je součtem napětí u₂ a úbytku na sériové kombinaci R a C:

Z napětí je možno vyjádřit přenos:

Provedeme dvě úpravy, nejprve čitatel i jmenovatel vydělíme R a poté vynásobíme členem 1+jωRC:

Odtud dostáváme výsledný tvar přenosu:

Oscilátor s Wienovým článkem je zpětnovazební oscilátor, jehož zpětná vazba je tvořená Wienovým článkem (viz. Schéma). Oscilátor bude kmitat, pokud budou splněny obě podmínky vzniku oscilací, tj. Aβ = 1 a φ = 2kπ, kde k je celé číslo. Přitom víme, že platí:

A tedy fázová podmínka vzniku oscilací bude splněna tehdy, když Im{F(jω)} = 0. Z tvaru přenosu je zřejmé, že tato rovnost bude splněna, pokud:

Úpravou dojdeme ke tvaru:

Fázová podmínka vzniku oscilací tedy bude splněna na kmitočtu:

Je-li fázová podmínka splněna, tj. na kmitočtu f_OSC kdy platí Im{F(jω)} = 0, vychází napěťový přenos Wienova článku:

Jelikož je tato hodnota hodnotou β, je pro splnění amplitudové podmínky nutno, aby měl operační zasilovač nastaveno zesílení A = 3.

Schéma:

Postup měření:

1. Zvolte si hodnoty součástek R a C a vypočítejte z výše uvedeného vztahu kmitočet f_OSC. Součástky volte tak, aby f_OSC < f_p použitého OZ pro U_o = U_SAT (viz. Měření dynamických parametrů OZ).
2. Obvod zapojte na pracovní destičce podle schématu, hodnoty R a C jsou Vámi zvolené.
3. Na výstup oscilátoru (u_o) připojte osciloskop.
4. Trimr R2 nastavte na minimální hodnotu. Po zapnutí napájení by měl oscilátor začít kmitat. Průběh u_o bude ořezaný, protože výstup OZ přechází do saturace.
5. Zvyšováním hodnoty R2 by se mělo zkreslení u_o zmenšovat, průběh by se měl přibližovat sinusovému. Nejmenšího zkreslení se dosáhne v okamžiku, kdy R3 = 2*(R1 + R2), tj. v okamžiku, kdy zesílení OZ je přesně 3. Dalším zvyšováním R2 dojde k poklesu zesílení pod hodnotu 3, v ten okamžik přestane platit amplitudová podmínka oscilací a oscilace zaniknou.
6. Při minimálním zkreslení výstupního napětí změřte kmitočet u_o a porovnejte jej s vypočtenou hodnotou.