Oscilátor s Wienovým článkem
Na tomto cvičení byste se měli seznámit s funkcí oscilátoru s operačním zesilovačem a Wienovým článkem.
Oscilátor s Wienovým článkem
- Trocha teorie:
-
Wienův článek je dvojbran sestavený z dvojice stejných rezistorů a dvojice stejných kondenzátorů:
Můžeme tedy pro něj odvodit komplexní napěťový přenos:
Uvažujeme-li nezatížený stav, lze napětí u1 a u2 vyjádřit následovně:
Nejprve napětí u2 jako úbytek na paralelní kombinaci R a C:
Napětí u1 je součtem napětí u2 a úbytku na sériové kombinaci R a C:
Z napětí je možno vyjádřit přenos:
Provedeme dvě úpravy, nejprve čitatel i jmenovatel vydělíme R a poté vynásobíme členem 1+jωRC:
Odtud dostáváme výsledný tvar přenosu:
Oscilátor s Wienovým článkem je zpětnovazební oscilátor, jehož zpětná vazba je tvořená Wienovým článkem (viz. Schéma). Oscilátor bude kmitat, pokud budou splněny obě podmínky vzniku oscilací, tj. Aβ = 1 a φ = 2kπ, kde k je celé číslo. Přitom víme, že platí:
A tedy fázová podmínka vzniku oscilací bude splněna tehdy, když Im{F(jω)} = 0. Z tvaru přenosu je zřejmé, že tato rovnost bude splněna, pokud:
Úpravou dojdeme ke tvaru:
Fázová podmínka vzniku oscilací tedy bude splněna na kmitočtu:
Je-li fázová podmínka splněna, tj. na kmitočtu fOSC kdy platí Im{F(jω)} = 0, vychází napěťový přenos Wienova článku:
Jelikož je tato hodnota hodnotou β, je pro splnění amplitudové podmínky nutno, aby měl operační zasilovač nastaveno zesílení A = 3.
- Schéma:
-
- Postup měření:
-
- Zvolte si hodnoty součástek R a C a vypočítejte z výše uvedeného vztahu kmitočet fOSC. Součástky volte tak, aby fOSC < fp použitého OZ pro Uo = USAT (viz. Měření dynamických parametrů OZ).
- Obvod zapojte na pracovní destičce podle schématu, hodnoty R a C jsou Vámi zvolené.
- Na výstup oscilátoru (uo) připojte osciloskop.
- Trimr R2 nastavte na minimální hodnotu. Po zapnutí napájení by měl oscilátor začít kmitat. Průběh uo bude ořezaný, protože výstup OZ přechází do saturace.
- Zvyšováním hodnoty R2 by se mělo zkreslení uo zmenšovat, průběh by se měl přibližovat sinusovému. Nejmenšího zkreslení se dosáhne v okamžiku, kdy R3 = 2*(R1 + R2), tj. v okamžiku, kdy zesílení OZ je přesně 3. Dalším zvyšováním R2 dojde k poklesu zesílení pod hodnotu 3, v ten okamžik přestane platit amplitudová podmínka oscilací a oscilace zaniknou.
- Při minimálním zkreslení výstupního napětí změřte kmitočet uo a porovnejte jej s vypočtenou hodnotou.