Zimní semestr 2007/2008
Software numerických metod - SNU
Numerická analýza - NA
Úvod do matematických výpočtů - UMV

Software numerických metod - SNU

Obsah předmětu Realizace a testování základních numerických algoritmů v MATLABu. Rámcový seznam probíraných témat (viz sylabus předmětu ):
  • Metody řešení nelineárních rovnic
  • Přímé a iterační metody řešení soustav lineárních algebraických soustav
  • Metody nalezení vlastních čísel a vlastních vektorů
  • Aproximace funkcí, interpolace, L2 aproximace, spline funkce
  • Numerické derivování a integrování, Richardsonova extrapolace
  • Numerické metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice
    • Výuka probíhá v laboratoři počítačového modelování UL606 na KMA.
    Požadavky na studenta Pro úspěšné absolvování předmětu (získání zápočtu) musí student vypracovat laboratorní práce zadané na cvičení z okruhu výše uvedených témat.
    Doporučená literatura
  • Míka S., Brandner M.:   Numerické metody I ,   skripta ZČU
  • Přikryl P., Brandner M.:   Numerické metody II ,   skripta ZČU
  • Vitásek, E.:   Numerické metody ,   SNTL, Praha, 1987
  • Ralston, A.:   Základy numerické matematiky ,   Academia, Praha, 1978

    • Studijní materiály
  • Řešení nelineární rovnice, resp. soustav nelineárních rovnic
      text 1   [PS] [PDF]
      text 2   [PS] [PDF]

  • Řešení soustav lineárních algebraických rovnic
      text   [PS] [PDF]

  • Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů
      text   [PS] [PDF]

  • Aproximace funkcí
      text   [PS] [PDF]

  • Výpočet derivace a integrálu
      text   [PS] [PDF]

  • Řešení diferenciálních rovnic
      text   [PS] [PDF]


    • Výukový program

    Obsahuje pro výše uvedená témata ukázkové příklady, které ovládá pomocí jednoho menu (viz obrázek). Kompletní program lze stáhnout zde [zip-file] nebo zde [tar.gz-file] a nebo kliknutím na obrázek. Po rozbalení je třeba v Matlabu spustit soubor snu.m, který se nachází v hlavním adresáři. (Připomínky a případně zjištěné chyby prosím posílejte na danek@kma.zcu.cz.)

        


    Úkoly na cvičení

  • Řešení nelineárních rovnic a jejich soustav
      [cvičení 1]
      [cvičení 2]

  • Řešení soustav lineárních algebraických rovnic
      [cvičení 3,4]

  • Úlohy na nalezení vlastních čísel
      [cvičení 5]

  • Aproximace funkcí
      [cvičení 6,7]

  • Výpočet derivace a integrálu
      [cvičení 8,9]

  • Řešení diferenciálních rovnic
      [cvičení 10,11]


    • Studijní skupiny

  • Pondělí 6 - 7 hodina (tj. 12:05 - 13:35)   UL604



    • Numerická analýza - NA

    Jedním z témat probíraných na přednášce je analýza iteračních a zejména gradientních metod na řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Výklad se opírá o článek J. R. Shewchuka, který je možno stáhnout zde.

    Informace o předmětu uvedené ve STAGu naleznete zde.

    Úvod do matematických výpočtů - UMV

    Anotace předmětu Smyslem předmětu je na základě středoškolské matematiky seznámit studenty s matematickými principy a myšlenkami základních algoritmů používaných v numerické matematice, matematické analýze, geometrii atd. Student se seznámí s problematikou chyb ve výpočtech, o vlastnostech výpočtu v aritmetice s konečnou přesností, s možností využití internetu a software, zejména Matlab a Mathematica.
    Obsah předmětu Problémy při počítání, nestabilní rekurze, chyby, podmíněnost, stabilita. Aplikace v geometrii, fraktálové struktury. Myšlenky odvození metody prosté iterace, derivování, integrování a optimalizace. Zobrazení čísel v počítači. Symbolické operace. Využití internetu jako zdroje informací a softwaru. Použití software Matlab a Mathematica.
    Požadavky na studenta Pro úspěšné absolvování předmětu (získání zápočtu) musí student zdárně napsat závěrečný test.
    Vlastní výuka Pondělí 3 - 4 hodina (tj. 9:20 - 10:50)   UU405


    Studijní materiály

    Poznámky k přednáškám (bez korektur):
          1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
    Zdrojové soubory pro použité příklady:
          1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

    Seznam studentů       zde
    Výsledky písemné práce
  • z 10.12.2007    zde
    Studenti, kteří dosáhli 15 a více bodů, mají nárok na zápočet. Ostatní budou psát písemnou práci znovu na poslední přednášce, tj. 17.12.2007.

  • z 17.12.2007    zde
    Studenti, kteří dosáhli 15 a více bodů, mají nárok na zápočet. Ostatní mohou psát písemnou práci znovu ve čtvrtek 20.12.2007 od 10:00  (sraz v UK 606). V čase písemky je možné zapsat zápočty těm, kteří na něj již mají nárok.

  • z 20.12.2007    zde
    Studenti, kteří dosáhli 15 a více bodů, mají nárok na zápočet.

  • celkový přehled    zde

    • Informace o předmětu uvedené ve STAGu naleznete zde.