Zimní semestr 2008/2009
Konzultační hodiny:   Pondělí 13:00 - 14:30

Úvod do matematických výpočtů - UMV
Software numerických metod - SNU

Úvod do matematických výpočtů - UMV


Anotace předmětu

Smyslem předmětu je na základě středoškolské matematiky seznámit studenty s matematickými principy a myšlenkami základních algoritmů používaných v numerické matematice, matematické analýze, geometrii atd. Student se seznámí s problematikou chyb ve výpočtech, o vlastnostech výpočtu v aritmetice s konečnou přesností, s možností využití internetu a software, zejména Matlab a Mathematica.
Obsah předmětu Problémy při počítání, nestabilní rekurze, chyby, podmíněnost, stabilita. Aplikace v geometrii, fraktálové struktury. Myšlenky odvození metody prosté iterace, derivování, integrování a optimalizace. Zobrazení čísel v počítači. Symbolické operace. Využití internetu jako zdroje informací a softwaru. Použití software Matlab a Mathematica.
Požadavky na studenta Pro úspěšné absolvování předmětu (získání zápočtu) musí student zdárně napsat závěrečný test. Vzorové zadání najdete zde.
Vlastní výuka Pondělí 3 - 4 hodina (tj. 9:20 - 11:00)   UU405
Čtvrtek 3 - 4 hodina (tj. 9:20 - 11:00)   UL206
Distanční studium   - konzultační formou


Studijní materiály

Poznámky k přednáškám:
      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Výukový program Obsahuje pro výše uvedená témata ukázkové příklady, které ovládá pomocí jednoho menu (viz obrázek). Kompletní program lze stáhnout zde [zip-file] nebo kliknutím na obrázek. Po rozbalení je třeba v Matlabu spustit soubor umv.m, který se nachází v hlavním adresáři. (Připomínky a případně zjištěné chyby prosím posílejte na danek@kma.zcu.cz.)

    


Další informace na portálu ZČU   https://portal.zcu.cz/wps/myportal/predmety/kma/umv


Výsledky písemné práce
  • z 15.12.2008    zde
    Studenti, kteří dosáhli 15 a více bodů, mají nárok na zápočet. Ostatní mohou psát písemnou práci znovu na poslední přednášce, tj. 22.12.2008.

  • z 18.12.2008    zde

  • z 22.12.2008    zde


    • Software numerických metod - SNU

    Obsah předmětu Realizace a testování základních numerických algoritmů v MATLABu.
    Rámcový seznam probíraných témat:
  • Metody řešení nelineárních rovnic
  • Přímé a iterační metody řešení soustav lineárních algebraických soustav
  • Metody nalezení vlastních čísel a vlastních vektorů
  • Aproximace funkcí, interpolace, L2 aproximace, spline funkce
  • Numerické derivování a integrování, Richardsonova extrapolace
  • Numerické metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice
    • Výuka probíhá v laboratoři počítačového modelování UL606 na KMA.
    Požadavky na studenta Pro úspěšné absolvování předmětu (získání zápočtu) musí student vypracovat laboratorní práce zadané na cvičení z okruhu výše uvedených témat.
    Doporučená literatura
  • Míka S., Brandner M.:   Numerické metody I ,   skripta ZČU
  • Přikryl P., Brandner M.:   Numerické metody II ,   skripta ZČU
  • Vitásek, E.:   Numerické metody ,   SNTL, Praha, 1987
  • Ralston, A.:   Základy numerické matematiky ,   Academia, Praha, 1978

    • Studijní materiály
  • Řešení nelineární rovnice, resp. soustav nelineárních rovnic
      text 1   [PS] [PDF]
      text 2   [PS] [PDF]

  • Řešení soustav lineárních algebraických rovnic
      text   [PS] [PDF]

  • Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů
      text   [PS] [PDF]

  • Aproximace funkcí
      text   [PS] [PDF]

  • Výpočet derivace a integrálu
      text   [PS] [PDF]

  • Řešení diferenciálních rovnic
      text   [PS] [PDF]


    • Výukový program

    Obsahuje pro výše uvedená témata ukázkové příklady, které ovládá pomocí jednoho menu (viz obrázek). Kompletní program lze stáhnout zde [zip-file] nebo zde [tar.gz-file] a nebo kliknutím na obrázek. Po rozbalení je třeba v Matlabu spustit soubor snu.m, který se nachází v hlavním adresáři. (Připomínky a případně zjištěné chyby prosím posílejte na danek@kma.zcu.cz.)

        


    Příklady k zamyšlení

    Uvedené příklady vedou k zamyšlení nad jednotlivými metodami a jejich vyřešení vede k lepšímu chápání numerických metod. Zodpovězení otázek přispěje ke snadnějšímu splnění požadavků na zápočet. Získáte je zde. Další informace na portálu ZČU   https://portal.zcu.cz/wps/myportal/predmety/kma/snu