Zimní semestr 2010/2011 Konzultační hodiny: Čtvrtek 9:00 - 11:00
Úvod do matematických výpočtů - UMV
Software numerických metod - SNU

Úvod do matematických výpočtů - UMV

Anotace předmětu

Smyslem předmětu je na základě středoškolské matematiky seznámit studenty s matematickými principy a myšlenkami základních algoritmů používaných v numerické matematice, matematické analýze, geometrii atd. Student se seznámí s problematikou chyb ve výpočtech, o vlastnostech výpočtu v aritmetice s konečnou přesností, s možností využití internetu a software, zejména Matlab a Mathematica.
Obsah předmětu Problémy při počítání, nestabilní rekurze, chyby, podmíněnost, stabilita. Aplikace v geometrii, fraktálové struktury. Myšlenky odvození metody prosté iterace, derivování, integrování a optimalizace. Zobrazení čísel v počítači. Symbolické operace. Využití internetu jako zdroje informací a softwaru. Použití software Matlab a Mathematica.
Požadavky na studenta Pro úspěšné absolvování předmětu (získání zápočtu) musí student zdárně napsat závěrečný test. Vzorové zadání najdete zde.
Vlastní výuka Pondělí 3 - 4 hodina (tj. 9:20 - 11:00) UU405
Studenti kombinovaného studia - 1.setkání v UK606 17.9.2010, 13:00

Studijní materiály

Poznámky k přednáškám:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Výukový program Obsahuje pro výše uvedená témata ukázkové příklady, které ovládá pomocí jednoho menu (viz obrázek). Kompletní program lze stáhnout zde [zip-file] nebo kliknutím na obrázek. Po rozbalení je třeba v Matlabu spustit soubor umv.m, který se nachází v hlavním adresáři. (Připomínky a případně zjištěné chyby prosím posílejte na danek@kma.zcu.cz.)

Další informace na portálu ZČU https://portal.zcu.cz/wps/myportal/predmety/kma/umv

Výsledky písemné práce

z 6.12., 13.12. a 20.12.2010 zde

Studenti, kteří dosáhli 15 a více bodů, mají nárok na zápočet.

Software numerických metod - SNU

Obsah předmětu Realizace a testování základních numerických algoritmů v MATLABu.
Rámcový seznam probíraných témat:

Metody řešení nelineárních rovnic

Přímé a iterační metody řešení soustav lineárních algebraických soustav

Metody nalezení vlastních čísel a vlastních vektorů

Aproximace funkcí, interpolace, L2 aproximace, spline funkce

Numerické derivování a integrování, Richardsonova extrapolace

Numerické metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice

Výuka probíhá v laboratoři počítačového modelování UL606 na KMA.
Požadavky na studenta Pro úspěšné absolvování předmětu (získání zápočtu) musí student vypracovat laboratorní práce zadané na cvičení z okruhu výše uvedených témat.
Vlastní výuka

Pondělí 6 - 7 hodina (tj. 12:05 - 13:45) UL604

Pondělí 8 - 9 hodina (tj. 13:55 - 15:35) UL604

Výsledky testů

po 1. a 2. testu

Doporučená literatura

Míka S., Brandner M.: Numerické metody I , skripta ZČU

Přikryl P., Brandner M.: Numerické metody II , skripta ZČU

Vitásek, E.: Numerické metody , SNTL, Praha, 1987

Ralston, A.: Základy numerické matematiky , Academia, Praha, 1978

Studijní materiály

Řešení nelineární rovnice, resp. soustav nelineárních rovnic
text 1 [PS] [PDF]
text 2 [PS] [PDF]

Řešení soustav lineárních algebraických rovnic
text [PS] [PDF]

Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů
text [PS] [PDF]

Aproximace funkcí
text [PS] [PDF]

Výpočet derivace a integrálu
text [PS] [PDF]

Řešení diferenciálních rovnic
text [PS] [PDF]

Výukový program

Obsahuje pro výše uvedená témata ukázkové příklady, které ovládá pomocí jednoho menu (viz obrázek). Kompletní program lze stáhnout zde [zip-file] nebo zde [tar.gz-file] a nebo kliknutím na obrázek. Po rozbalení je třeba v Matlabu spustit soubor snu.m, který se nachází v hlavním adresáři. (Připomínky a případně zjištěné chyby prosím posílejte na danek@kma.zcu.cz.)

Příklady k zamyšlení

Uvedené příklady vedou k zamyšlení nad jednotlivými metodami a jejich vyřešení vede k lepšímu chápání numerických metod. Zodpovězení otázek přispěje ke snadnějšímu splnění požadavků na zápočet. Získáte je zde. Další informace na portálu ZČU https://portal.zcu.cz/wps/myportal/predmety/kma/snu