Home   Michal Friesl
2019-08-17 18:02:40 Mapa stránekEnglish
Domůůů...
KontaktRozvrhNapište
Výuka
ÚvodTeorie pravděpodobnostiPravděpodobnostní modelyFinanční a pojistná matematikaPravděpodobnost a statistika A,B,ESeminární práce ze statistikyPřipomínky a náměty k výuceStudentské projektyDiplomky
Věda
PublikaceKonference
Osobní
ŽivotopisMagisterské studiumDoktorské studiumNa ZČUBáječný TeXPrý GDPRČSOB Zlý sen
Archiv
ProjektyVýtvoryVystoupeníKe stažení

 
Pravděpodobnost a statistika hypertextově
 
Finanční matematika hypertextově
 
Statistici na KMA
Zobrazená stránka Home / Výuka / PSA+B+E / PSB

Pravděpodobnost a statistika A,B,E

 1. Úvod | 2. PSA | 3. PSA-k | 4. PSB | 5. PSE | 6. PSB-k | 7. PSE-k | 8. Materiály

4. Pravděpodobnost a statistika B

 < Předchozí | Další > 
Tato stránka se vztahuje k výuce z předmětu PSB pro studenty v prezenční formě studia, informace o přednášce pro studenty kombinované formy (tj. "dálkaře") se nacházejí jinde.

Aktuálně

V ZS 2008/2009 mám 1 dvouhodinovou přednášku a 1 jednohodinové cvičení: viz můj rozvrh. Další čtyři cvičení vede K. Vokáčová.

O přednášce

Cílem předmětu je seznámit posluchače s některými pojmy a principy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Jakožto úvodní předmět může z bohaté škály statistických postupů zmínit jen ty nejzákladnější. Měl by ale posluchače zorientovat v základních pojmech tak, aby se o ně mohl opřít při studiu konkrétních metod, které v praxi potká.

Některé výsledky budou na přednášce jen zformulovány, tj. bez odvození, přednost je dána spíše jejich užití na příkladech. V ideálním případě by měl posluchač potřebné poznatky načerpat z přednášky a na cvičení (krátkém jednohodinovém) si je už jen ověřit a utvrdit.

Obsah předmětu

  • Pravděpodobnost. Náhodný jev, pravděpodobnost. Nezávislost, podmíněná pravděpodobnost.
  • Náhodné veličiny. Náhodná veličina a její rozdělení, distribuční funkce. Diskrétní a spojitá rozdělení, střední hodnota, rozptyl.
  • Náhodný vektor. Sdružené a marginální rozdělení. Kovariance, korelační koeficient, nezávislost. Vícerozměrné normální rozdělení.
  • Limitní věty. Zákon velkých čísel a centrální limitní věta pro nezávislé a stejně rozdělené veličiny.
  • Odhady parametrů. Náhodný výběr, výběrový průměr a směrodatná odchylka. Bodový a intervalový odhad. Odhady pro parametry normálního rozdělení.
  • Testování hypotéz. Základní pojmy. Testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení, párový a nepárový t-test. Test nezávislosti v kontingenční tabulce.
  • Regrese. Metoda nejmenších čtverců. Lineární regrese, odhady parametrů, koeficient determinace.

Zápočet

K zápočtu je potřeba dosáhnout alespoň 60% úspěšnosti v zápočtové písemce.

Písemka se uskuteční na posledním cvičení a bude obsahovat 4 stejně bodově hodnocené příklady vycházející z látky probírané na přednáškách a cvičeních.

Zejména se v písemce mohou vyskytnout úlohy zahrnující:

  • Operace s jevy: pravděpodobnost průniku, sjednocení, doplňku, nezávislost (včetně "schémat").
  • Výpočty charakteristik obecného diskrétního či spojitého rozdělení: distribuční funkce vs. hustota a pravděpodobnostní funkce, pravděpodobnosti pro intervaly či jednotlivé hodnoty, střední hodnota, rozptyl, kvantily.
  • Vlastnosti známých rozdělení: binomické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální, normální. Výpočty pravděpodobností/kvantilů pomocí tabulek.
  • Charakteristiky vícerozměrné veličiny: výpočet marginálních charakteristik ze sdružených (marginální hustota, marginální pravděpodobnosti, atd.), určení korelačního koeficientu, posouzení nezávislosti.
  • Střední hodnota a rozptyl součtu/rozdílu obecných náhodných veličin, speciálně průměru, aproximace normálním rozdělením.
  • Bodové odhady parametrů známých rozdělení (binomické, Poissonovo, exponenciální, normální), intervalový odhad střední hodnoty normálního rozdělení.
  • Testy o střední hodnotě normálního rozdělení, o shodě středních hodnot, nulovosti korelačního koeficientu, nezávislosti v kontingenční tabulce.
  • Odhad parametrů regresní funkce (lineární v parametrech), test významnosti regresních koeficientů.
Poskytnuty budou vybrané vzorce, naopak kalkulačku nutno si přinést vlastní.

Opravná písemka

Náhradní (opravný) termín zápočtové písemky bude v průběhu zkouškového období za zimní semestr:
  • ve druhém týdnu zkouškového období - středa 14. ledna 2009 od 13:00 v UU 108 -- VÝSLEDKY.
  • v předposledním týdnu zkouškového období - středa 4. února 2009 od 13:00 v UU 405
Na tyto termíny není třeba se zapisovat.

K písemkám se studenti dostaví se svými průkazy studenta (JIS karta).

Viz též informace o speciální konzultaci k vybraným 10 příkladům z přednášky na hlavní stránce předmětu.

Příklady ze cvičení

Příklady ze cvičení PSB nejsou ve školním roce 2008/2009 k dispozici. Viz však další materiály.

Literatura

  • Friesl, M., Pravděpodobnost a statistika hypertextově, verze 2004-09-15, Plzeň, 2004, dostupné z http://home.zcu.cz/~friesl/hpsb/.
  • Reif, J., Metody matematické statistiky, skripta, ZČU, Plzeň, 2000.
  • Reif, J. a Kobeda, Z., Úvod do pravděpodobnosti a spolehlivosti, skripta, ZČU, Plzeň, 2000.
  • Brousek, J. - Ryjáček, Z.: Sbírka řešených příkladů z počtu pravděpodobnosti, ZČU Plzeň, 1995.
Dále viz materiály.


Část 1 2 3 4 5 6 7 8  < Předchozí | Další > 
Adresa http://home.zcu.cz/~friesl/Vyuka/Psb.html Udržuje Michal Friesl, friesl@kma.zcu.cz