Skripta Lineární algebra II
Úvod do diskrétní matematiky

Jiří Holenda, Zdeněk Ryjáček

Skripta ZČU Plzeň, 1992

• Obsah, předmluva
  
• 1. Relační struktury
  
  • 1.1 Binární relace
    
    • A) Zobrazení
      
    • B) Binární operace
      
    • C) Ekvivalence
      
    • D) Tolerance
      
    • E) Uspořádání
      
  • 1.2 Částečně uspořádané množiny (posety)
    
  • 1.3 Srovnatelná zobrazení a matematické struktury
    
  • 1.4 Booleovy algebry
    
  • 1.5 Reprezentace Booleových algeber
    
  • 1.6 Grafy
    
• 2. Neorientované grafy
  
  • 2.1 Stupeň uzlu; souvislost, komponenty grafu
    
  • 2.2 Stromy; kostry grafu
    
  • 2.3 Ohodnocený graf; minimální kostra a metrika grafu
    
  • 2.4 Eulerovské a hamiltonovské grafy
    
• 3. Orientované grafy
  
  • 3.1 Stupeň uzlu; souvislost a silná souvislost
    
  • 3.2 Acyklické grafy; kvazikomponenty a kondenzace grafu
    
  • 3.3 Ohodnocený orientovaný graf
    

• Obsah
  
• 4. Matice grafů a jejich vlastnosti
  
  • 4.1 Různé popisy neorientovaného grafu
    
  • 4.2 Různé popisy orientovaného grafu
    
  • 4.3 Incidenční matice
    
  • 4.4 Matice sousednosti
    
    • A) Matice sousednosti neorientovaného grafu
      
    • B) Matice sousednosti orientovaného grafu
      
    • C) Laplaceova matice sousednosti
      
    • D) Znaménková matice
      
  • 4.5 Matice kružnic
    
  • 4.6 Matice hranových řezů
    
• 5. Aplikace teorie grafů
  
  • 4.1 Minimální kostra
    
  • 4.2 Minimální cesta
    
  • 4.3 Kritická cesta
    
  • 4.4 Distanční matice grafu
    
  • 4.5 Problém obchodního cestujícího; NP-úplné problémy
    
  • 4.6 Toky v sítích
    
    • A) Existence toku v síti
      
    • B) Maximální tok
      
    • C) Optimální tok
      
• Přehled literatury