Letní semestr 2022/2023
Konzultační hodiny:   pondělí 11:00 - 12:00
(mimo semestr po domluvě emailem)

Matematika 2 - M2E

Matematika 2 - M2E

Informace k předmětu
  • M2E-Zakladni_informace.pdf

    • Obsah předmětu

  • Diferenciální rovnice 1. řádu, nelineární, lineární. Obecné a partikulární řešení, singulární řešení. Formulace počáteční úlohy.
  • Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu: přímá integrace, separace, metoda variace konstanty. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu.
  • Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu - homogenní, nehomogenní, s konstantními koeficienty. Metoda charakteristické rovnice.
  • Metoda variace konstant. Odhad partikulárního řešení.
  • Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu. Fundamentální matice. Metoda variace konstant.
  • Přímá Laplaceova transformace v reálném oboru a její vlastnosti.
  • Zpětná Laplaceova transformace.
  • Aplikace Laplaceovy transformace na řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
  • Taylorův polynom a Taylorova řada.
  • Fourierův polynom a Fourierova řada.

    • Požadavky na studenta

    Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.
    Zápočet: Zisk alespoň 60 % bodů z celkového počtu bodů, které může student v průběhu semestru získat.
    Zkouška: písemná a ústní část.

    Doporučená literatura

  • Coddington, Earl; Carlson, Robert:   Linear ordinary differential equations. Philadelphia, 1997. ISBN 0-89871-388-9.
  • Kufner, Alois:   Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-106-X.
  • Míka, Stanislav; Kufner, Alois:   Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. 2. upr. vyd. Praha : SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983.
  • Nagy, Jozef:   Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic. Vysokošk. příručka pro vys. školy techn. směru. 2., nezm. vyd. Praha : SNTL, 1983.

    • Materiály

  • Tomiczek, Petr:   Matematická analýza II , Elektronická skripta ZČU
    http://home.zcu.cz/~tomiczek/Data/MA2.pdf

  • Tomiczek, Petr:   Matematická analýza pro FEL , Elektronická skripta ZČU
    http://home.zcu.cz/~tomiczek/Data/M2E prednaska.pdf

  • Tomiczek, Petr:   Sbírka příkladů k M2E , Elektronická skripta ZČU
    http://home.zcu.cz/~tomiczek/Data/SbirkaprikladukM2EaSM2E.pdf

  • MIT Mathlets:   https://mathlets.org/mathlets/

  • Poznámky z přednášek:   [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13]

  • Vzorové písemné práce:   1. zápočtová   2. zápočtová   zkoušková

  • Ukázky teoretických otázek ve zkouškové písemce:   zde



    • Vlastní výuka

  • Přednáška
       pondělí 3-4 hodina (tj. 9:20 - 11:00)  -   US 217

  • Cvičení
       pondělí 8-9 hodina (tj. 13:55 - 15:35)  -   EU 308    Učebna Google Classroom
       pátek 4-5 hodina   (tj. 10:15 - 11:55)  -   EU 307    Učebna Google Classroom


    • Výsledky zápočtových písemných prací

  •   pondělí 8-9 hodina (tj. 13:55 - 15:35)  -   EU 308    výsledky  
  •   pátek 4-5 hodina   (tj. 10:15 - 11:55)  -   EU 307    výsledky